Uvod

Ta lekcija obrabja obću teoriju predstavjenj kolc, ktora vznikla s jednoj strany iz teorije predstavjenj konečnyh grup, a s drugoj strany iz algebraičnoj i aritmetičnoj teorije hiperkompleksnyh čislovyh sistemov. To obćejše razuměnje teorije predstavjenj imaje slědne prědnosti nad dosěgašnjim pristupom (Frobenius, Schur):

Poneže razmatrjamo ne samu grupu, ale grupovo kolco, a obćejše hiperkompleksny sistem ili libovoljno kolco, možno jest priměniti teoriju kolc i idealov i tym osvoboditi teoriju od mnogih nejasnyh izčislenj. To priměnjenje obćej teorije kolc i idealov ne samo uproščaje teoriju, ale takože vodi ju dalje --- napr. v pytanju o odnošenjah grupy s jej podgrupami --- i otvara jej nove oblasti priměnjenja. Pomocju obćej teorije predstavjenj možno dati novo, vrlo elegantno osnovanje Galoisovoj teoriji i --- možda ješče važnějše --- ustanoviti Galoisovu teoriju nekomutativnyh těl.

Osnovne pojmy teorije grup, kolc i idealov i obće teoremy iz teorije predstavjenj možno najdti v dělu gospodičny Noether Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie, Mathematische Zeitschrift 30, str. 641. To dělo, citovano kako M.Z., trěba smatrjati dopolnjenjem k tomu izloženju. Isty material jest takože v zapisah lekcije gospodičny Noether Über Hyperkomplexe Größen und Gruppencharaktere, zimny semestr 1927/28.

Pojmy predstavjenje i modul predstavjenja sut tut kratko objasnjene, da by vvesti recipročny modul predstavjenja i recipročna predstavjenja, ktore sut nove samo formalno.