: русск. диал. обыгать 'укрыть, укрывать, закутать, закутывать' (Ярославский областной словарь (О-Пито) 26), обугать 'укрывать, укутывать (одеялом и т.д.)' (твер., Филин 22, 248), обыгаться 'закутаться' (Словарь Красноярского края2 236).

Сложение ob- с неизвестной нам в свободном виде глагольной основой *byga(ti), явно связанной - как ступень продления - с *bug-/*bbg(см. s.vv.). С широкораспространенным русск. диал. обыгать 'просыхать, обсыхать', скорее всего, не связано этимологически.