*obkrǫžьje
: цслав. окржжнк ср.р. circulus (Mikl.), сербохорв. okruije ср.р. 'линия, окружающая что-л.; округ, regio; силки, западня' (RJA VIII, 875), окруж]е, окруж}е ср.р. 'округ' (PCXJ 4,112), словен. okrqije ср.р. 'окрестность, округ, окружность, район' (Plet. I, 817), okrqije ср.р. 'окружность, окрестность; округ, уезд' (Хостник 173), okrdije 'округ' (Kotnik2 304), ст.чеш. okruiie ср.р.' (у животных) складки брюшины, также внутренности, покрытые жиром' (StCSl 10, 423-4: "za lat. omasum"), чеш. okruii ср.р. 'кайма вокруг чего-л., особенно сборчатый или складчатый воротник вокруг горла из кружева, полотна и др.; отделка (украшение) манишки; часть блузки со сборчатыми рукавами' (диал.), 'толстая пленка, салистая и со сборками, служащая для закрепления кишок; малая кишка, желудок' (Kott II, 359-360; Jungmann II, 926), okruii 'сборчатый воротник' (Kott VII. Dodatky 94), ст.-слвц. okruiie, okruilie 'брыжжейка или внутренности домашних животных' (Histor. sloven. Ill, 283), слвц. okruiie анат. 'брыжжейка или сальник', бот. 'годичное кольцо', ист. 'стоячий воротник' (Sloven.-rus. slovn. I, 560), польск. okreie см. okrqg 'округ' и др. (Warsz. Ill, 752), др.-русск. окружие 'круг, окружность' (Кн. Степ., 425. XVI-XVII вв. ~ 1560 гг.) (СлРЯ XI-XVII вв. 12, 349), русск. окруж1е, окружье ср.р. 'окружность полосою, круг кольцом, обод*. Луна в кресте или с окружьем, к морозам (Даль2 II, 668).
Производное с суф. -bje от *okrQgb (см.). Что касается болг. окръжие 'военный округ; военкомат', то оно характеризуется как заимствование из русского (БЕР IV, 848: Б. Цонев. Слав, глас 1, 1902, 1, 26) однако в русском в этом значении употребляется слово округ, а окружье имеет другую семантику.